已知F是椭圆=1的左焦点,Q是椭圆上任一点,P点分的比为2,则P的轨迹方程为_________________.

已知F是椭圆=1的左焦点,Q是椭圆上任一点,P点分的比为2,则P的轨迹方程为_________________.

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已知F是椭圆=1的左焦点,Q是椭圆上任一点,P点分的比为2,则P的轨迹方程为_________________.
答案
+y2=1
解析
F(-4,0),设Q(x1,y1)、P(x,y),∵,
∴x=,解得
代入椭圆方程即得.
举一反三
在面积为1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2,建立适当坐标系,求出以MN为焦点且过P点的椭圆方程.
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若焦点在x轴上的椭圆+=1的离心率,则m等于(    )
A.B.C.D.

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已知圆C:(x+1)2+y2=25及点A(1,0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为____________.
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如图,线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=8,点M是AB上一点,且|AM|=3,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹.
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已知椭圆的焦点是F1(-1,0)、F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则椭圆方程为_________________.
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