已知圆柱的底面半径为,与圆柱底面成角的平面截这个圆柱得到一个椭圆,则这个椭圆的离心率为 。
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已知圆柱的底面半径为,与圆柱底面成角的平面截这个圆柱得到一个椭圆,则这个椭圆的离心率为 。
题型:不详
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已知圆柱的底面半径为
,与圆柱底面成
角的平面截这个圆柱得到一个椭圆,则这个椭圆的离心率为
。
答案
解析
设椭圆的长轴长为
,短轴长为
,则
,∴
,又
,∴
,∴
,∴
,∴
。
名师点金:变式以与底面成
角的平面取代了原题中与底面成
角的平面,两者的解法是一致的,另外,本题的一般形式是:圆柱的底面半径为
,与圆柱的底面成
角的平面截这个圆柱得到一个椭圆,则椭圆的离心率为
。
举一反三
已知点
与椭圆
的左焦点和右焦点的距离之比为
,求点
的轨迹方程。
题型:不详
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|
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已知直线
交椭圆
于
、
两点,椭圆与
轴正半轴交于点
,
的重心恰好在椭圆的右焦点上,求直线
的方程。
题型:不详
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分别是椭圆
的左右焦点,
点在椭圆上,
是面积为
的正三角形,求
的值。
题型:不详
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椭圆
的焦点为
、
,
是椭圆过焦点
的弦,则
的周长是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知两椭圆
与
的焦距相等,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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