△ABC的顶点A(-5,0)、B(5,0),△ABC的周长为22,则顶点C的轨迹方程是(  )A.x236+y211=1B.x225+y211=1C.x236+

△ABC的顶点A(-5,0)、B(5,0),△ABC的周长为22,则顶点C的轨迹方程是(  )A.x236+y211=1B.x225+y211=1C.x236+

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△ABC的顶点A(-5,0)、B(5,0),△ABC的周长为22,则顶点C的轨迹方程是(  )
A.
x2
36
+
y2
11
=1
B.
x2
25
+
y2
11
=1
C.
x2
36
+
y2
11
=1(y≠0)
D.
x2
9
+
y2
16
=1(y≠0)
答案
∵△ABC的顶点A(-5,0)、B(5,0),△ABC的周长为22,
∴CA+CB=12>AB=10,
∴顶点C的轨迹是以A,B为焦点的椭圆(除去三点共线情形),且a=6,c=5,
b=


a2-c2
=


11

∴顶点C的轨迹方程是
x2
36
+
y2
11
=1(y≠0)

故选C.
举一反三
已知△ABC的周长等于18,B、C两点坐标分别为(0,4),(0,-4),求A点的轨迹方程.
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已知两个定点F1(-4,0),F2(4,0),且|MF1|+|MF2|=8,则点M的轨迹方程是______.
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方程


(x-2)2+y2
+


(x+2)2+y2
=10化简结果是(  )
A.
x2
25
+
y2
16
=1
B.
x2
25
+
y2
21
=1
C.
x2
25
+
y2
4
=1
D.
y2
25
+
x2
21
=1
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圆M与圆x2+y2=25内切,且经过点A(3,2),则圆心M在(  )
A.一个椭圆上B.双曲线的一支上
C.一条抛物上D.一个圆上
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设定点M1(0,-3),M2(0,3),动点P满足条件|PM1|+|PM2|=a+
9
a
(其中a是正常数),则点P的轨迹是(  )
A.椭圆B.线段C.椭圆或线段D.不存在
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