△ABC三边成等差数列且a＞c＞b，已知顶点A（-1，0），B（1，0），则顶点C的轨迹方程为（　　）A．x24+y23=1(x≠0)B．x24+y23=1(y

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△ABC三边成等差数列且a＞c＞b，已知顶点A（-1，0），B（1，0），则顶点C的轨迹方程为（　　）

A． x2 4 + y2 3 =1(x≠0)	B． x2 4 + y2 3 =1(y≠0)
C． x2 4 + y2 3 =1(x＜0)	D． x2 4 + y2 3 =1(x＜0，y≠0)

答案

△ABC三边成等差数列且a＞c＞b，已知顶点A（-1，0），B（1，0），
所以a+b=2c=4，即AC+BC=4；所以顶点C的坐标，满足到A，B的距离之和为4＞2的轨迹，是椭圆的一部分，
所以a=2，c=1，b=

3

，顶点C的轨迹方程为：

x2

4

+

y2

3

=1(x＜0，y≠0)．
故选D．