△ABC三边成等差数列且a>c>b,已知顶点A(-1,0),B(1,0),则顶点C的轨迹方程为(  )A.x24+y23=1(x≠0)B.x24+y23=1(y

△ABC三边成等差数列且a>c>b,已知顶点A(-1,0),B(1,0),则顶点C的轨迹方程为(  )A.x24+y23=1(x≠0)B.x24+y23=1(y

题型:不详难度:来源:
△ABC三边成等差数列且a>c>b,已知顶点A(-1,0),B(1,0),则顶点C的轨迹方程为(  )
A.
x2
4
+
y2
3
=1(x≠0)
B.
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)
C.
x2
4
+
y2
3
=1(x<0)
D.
x2
4
+
y2
3
=1(x<0,y≠0)
答案
△ABC三边成等差数列且a>c>b,已知顶点A(-1,0),B(1,0),
所以a+b=2c=4,即AC+BC=4;所以顶点C的坐标,满足到A,B的距离之和为4>2的轨迹,是椭圆的一部分,
所以a=2,c=1,b=


3
,顶点C的轨迹方程为:
x2
4
+
y2
3
=1(x<0,y≠0)

故选D.
举一反三
已知动点P(x,y)满足10


(x-1)2+(y-2)2
=|3x+4y|
,则P点的轨迹是______.
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P是椭圆
x2
5
+
y2
4
=1
上在第一象限的点,已知以点P及椭圆焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1,则点P的坐标为(  )
A.(


15
2
,1)
B.(1,


15
2
C.(
5


7
6
1
3
D.(
1
3
5


7
6
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学习了圆锥曲线及其方程后,对于一个一般的二元二次方程:Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0(A,C,D,E,F为常数),请你写出一个它分别表示
①直线; ②圆; ③椭圆; ④双曲线; ⑤抛物线的必要条件.
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已知F1、F2分别为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦点,M是椭圆上任意一点,若△MF1F2的周长为6,椭圆的离心率e=
1
2

(1)求椭圆方程;
(2)若O为坐标原点,求|OM|的最大值与最小值.
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设AB是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的长轴,若把长轴2010等分,过每个分点作AB的垂线,交椭圆的上半部分于P1,P2,…,P2009,F1为椭圆的左焦点,则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P2009|+|F1B|的值是(  )
A.2008aB.2009aC.2010aD.2011a
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
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