直线l过椭圆x24+y23=1的右焦点F2并与椭圆交与A、B两点，则△ABF1的周长是（ ）A．4B．6C．8D．16
题型：不详难度：来源：
| 直线l过椭圆+=1的右焦点F2并与椭圆交与A、B两点，则△ABF1的周长是（ ） |
答案
根据题意结合椭圆的定义可得：|AF1|+|AF2|=2a=4，，并且|BF1|+|BF2|=2a=4，
又因为|AF2|+|BF2|=|AB|，
所以△ABF1的周长为：|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=8．
故选C． |
举一反三
已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，-4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（ ）| A．+=1（x≠0） | B．+=1（x≠0） | | C．+=1（x≠0） | D．+=1（x≠0） |
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| 已知动点P（x，y）在椭圆+=1上，若A点坐标为（3，0），||=1，且•=0，则||的最小值是（ ） |
| 动点M到定点A（，0），B（-，0）的距离之和是2，则动点M的轨迹是______． |
| 已知点A（-1，0），B（1，0），动点P满足PA+PB=3，则动点P的轨迹是______． |
| 到两定点F1（0，-10），F2（0，10）的距离之和为20的动点M的轨迹是______． |
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