已知F1,F2是椭圆x216+y29=1的两个焦点,过F2的直线交椭圆于点A,B,若|AB|=5,则|AF1|-|BF2|等于(  )A.3B.8C.13D.1

已知F1,F2是椭圆x216+y29=1的两个焦点,过F2的直线交椭圆于点A,B,若|AB|=5,则|AF1|-|BF2|等于(  )A.3B.8C.13D.1

题型:不详难度:来源:
已知F1,F2是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1
的两个焦点,过F2的直线交椭圆于点A,B,若|AB|=5,则|AF1|-|BF2|等于(  )
A.3B.8C.13D.16
答案
∵过F2的直线交椭圆
x2
16
+
y2
9
=1
于点A,B,
∴由椭圆的定义可知:|AF1|+|AF2|=8,
∵|AB|=5,
∴|AF2|+|BF2|=5
∴|AF1|-|BF2|=|AF1|+|AF2|-(|AF2|+|BF2|)=8-5=3,
故选A.
举一反三
椭圆x2+my2=1(0<m<1)的离心率为


2
2
,则它的长轴长是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的两焦点为F1、F2,长轴两端点为A1、A2
(1)P是椭圆上一点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积;
(2)若椭圆上存在一点Q,使∠A1QA2=120°,求椭圆离心率e的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
中心在原点,准线方程为y=±5,离心率为


5
5
的椭圆方程为(  )
A.
x2
4
+
y2
5
=1
B.
x2
5
+
y2
4
=1
C.
x2
4
+
y2
3
=1
D.
x2
3
+
y2
4
=1
题型:不详难度:| 查看答案
设椭圆的中心在原点,坐标轴为对称轴,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近的端点距离为4(


2
-1)

(1)求此椭圆方程,并求出准线方程;
(2)若P在左准线l上运动,求tan∠F1PF2的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
若点A的坐标为(3,1),点P在抛物线y2=4x上移动,F为抛物线的焦点,则|PF|+|PA|的最小值为(  )
A.3B.4C.5D.


5
+2
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.