椭圆x2+my2=1（0＜m＜1）的离心率为22，则它的长轴长是______．

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椭圆x2+my2=1（0＜m＜1）的离心率为22，则它的长轴长是______．

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椭圆x2+my2=1（0＜m＜1）的离心率为


2
2
，则它的长轴长是______．
答案
由x2+my2=1（0＜m＜1），
x2+
y2
1
m
=1，
得 a2=
1
m
，b2=1，
∵e=


2
2
，
∴


1
m
-1
=


2
2
，
∴m=
2
3
．a=
3
2

∴2a=3．
故答案为：3．
举一反三
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的两焦点为F1、F2，长轴两端点为A1、A2．
（1）P是椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积；
（2）若椭圆上存在一点Q，使∠A1QA2=120°，求椭圆离心率e的取值范围．
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中心在原点，准线方程为y=±5，离心率为


5
5
的椭圆方程为（　　）
A．
x2
4
+
y2
5
=1		B．
x2
5
+
y2
4
=1		C．
x2
4
+
y2
3
=1		D．
x2
3
+
y2
4
=1
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设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为4(


2
-1)，
（1）求此椭圆方程，并求出准线方程；
（2）若P在左准线l上运动，求tan∠F1PF2的最大值．
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若点A的坐标为（3，1），点P在抛物线y2=4x上移动，F为抛物线的焦点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）
A．3B．4C．5D．


5
+2
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椭圆E：
x2
a2
+y2=1的焦点在x轴上，且长轴长为短轴长的2倍，则它的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．


3
2
D．


3
3
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