椭圆x29+y25=1的左、右焦点分别为F1,F2,弦AB过F1,若△ABF2的内切圆周长为2π,A,B两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),则|y2
试题库
首页
椭圆x29+y25=1的左、右焦点分别为F1,F2,弦AB过F1,若△ABF2的内切圆周长为2π,A,B两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),则|y2
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
9
+
y
2
5
=1
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,弦AB过F
1
,若△ABF
2
的内切圆周长为2π,A,B两点的坐标分别为(x
1
,y
1
)和(x
2
,y
2
),则|y
2
-y
1
|的值为______.
答案
椭圆:
x
2
9
+
y
2
5
=1
,a=3,b=
5
,∴c=2,左、右焦点F
1
(-2,0)、F2(2,0),△ABF2的内切圆周长为2π,则内切圆的半径为r=1,
而△ABF
2
的面积=△AF
1
F
2
的面积+△BF
1
F
2
的面积=
1
2
×|y
1
|×|F
1
F
2
|+
1
2
×|y
2
|×|F
1
F
2
|=
1
2
×(|y
1
|+|y
2
|)×|F
1
F
2
|=2|y
2
-y
1
|(A、B在x轴的上下两侧)
又△ABF
2
的面积═
1
2
×|r(|AB|+|BF
2
|+|F
2
A|=
1
2
×1×(2a+2a)=2a=6.
所以 2|y
2
-y
1
|=6,|y
2
-y
1
|=3.
故答案为3.
举一反三
如下图,椭圆中心为O,F是焦点,A为顶点,准线l交OA延长线于B,P,Q在椭圆上且PD⊥l于D,QF⊥OA于F,则以下比值①
|PF|
|PD|
②
|QF|
|BF|
③
|AO|
|BO|
④
|AF|
|BA|
⑤
|FO|
|AO|
能作为椭圆的离心率的是______(填写所有正确的序号)
题型:不详
难度:
|
查看答案
若AB是过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM,BM与坐标轴不平行,k
AM
,k
BM
分别表示直线AM,BM的斜率,则k
AM
•k
BM
=( )
A.
-
c
2
a
2
B.
-
b
2
a
2
C.
-
c
2
b
2
D.
-
a
2
b
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,P是椭圆上的一点,Q是PF
1
的中点,若|OQ|=1,则|PF
1
|=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若椭圆a
2
x
2
+y
2
=a
2
(0<a<1)上离顶点A(0,a)最远点为(0,-a),则a的取值范围是( )
A.0<a<1
B.
2
2
≤a<1
C.
2
2
<a<1
D.0<a<
2
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
若点P在椭圆x
2
+2y
2
=2上,F
1
、F
2
分别是椭圆的两焦点,且∠F
1
PF
2
=90°,则△F
1
PF
2
的面积是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
Waste paper _______ everywhere. It"s our duty to keep the sc
Would you mind _____up the room for me?_____. I"ll do it at
读图回答问题。小题1:关于图甲所示城市人口自然增长特点的叙述,正确的是A.高出生率、高死亡率B.高出生率、低死亡率C.人
用电高峰期,会看到家里的白炽灯泡比正常发光要暗一些.这是因为,用电高峰期并联用电器增多,造成[ ]A.电路中的总
在生活中,我们有过以下的体验或观察:①书包背带做得较宽;②注射器的针头做得很尖;③运动鞋底花纹做的很深;④装订试卷时用力
阅读理解 Making an apology is not the same as making amends.
某同学用如图所示的装置利用“落体法”,测定当地的重力加速度,已知打点计时器电源频率为50Hz,请完成以下问题:(1)该同
公差不为0的等差数列中, ,数列是等比数列,且,则( )A.4B.8C.16D.36
某地高速公路上一辆运送化学物品的槽罐车侧翻,罐内15 t苯泄入路边300 m长的水渠,造成严重危险,许多新闻媒体进行了连
“文化大革命”中“破四旧”指的是破除旧思想、旧文化、旧风俗、旧习惯。1966年秋,红卫兵将辽宁朝阳地区凤凰山上寺卧佛洞内
热门考点
二甲醚(CH3OCH3)在未来可能替代柴油和液化气作为洁净液体燃料使用.工业上以C0和H2为原料生产CH30CH3的新工
设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于
对下列句子中加点的词的解释,有错误的一项是( )A.①即除魏阉废祠之址以葬之(治、整理)②七十而从心所欲,不逾矩(
一台单缸四冲程汽油机正常工作时一个工作循环,活塞经历吸气冲程、______冲程、做功冲程、排气冲程.在做功冲程中能量转化
良好的人际关系是相互选择的结果,要想扩大人际交往圈,就不能[ ]A、敞开心扉B、封闭自己C、积极交往D、开放自我
阅读下列材料:材料一:未经议会同意,国王无权废除法律和停止法律的执行;不经议会同意,国王不能征税;议会必须定期召开;不经
小强周末从家里骑自行车去宜春明月山风景区玩,出发前,他盘算了一下:如果以每小时8千米的速度骑车,那么中午12点才能到达;
最近,小敏同学发生了显著变化。每当做一件事之前,她都要认真想一想后果。该自己做的事总是认真做好,不再依赖他人。一旦做错了
如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面,与“迎”相对的面上的汉字是[ ]A.文B.明
Maria is in ______.A. Class 3, Grade 2 B. Class 3, grade 2 C
碰撞
世界和我国的能源状况
凡尔赛—华盛顿体系下的和平
写作技巧
成语的解释
形声字的分辨
圆锥曲线与方程
浓硫酸的性质及稀释
并列式
人类主要的遗传病
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.