给出如下四个命题:①方程x2+y2-2x+1=0表示的图形是圆;②若椭圆的离心率为22,则两个焦点与短轴的两个端点构成正方形;③抛物线x=2y2的焦点坐标为(1
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给出如下四个命题:①方程x2+y2-2x+1=0表示的图形是圆;②若椭圆的离心率为22,则两个焦点与短轴的两个端点构成正方形;③抛物线x=2y2的焦点坐标为(1
题型:不详
难度:
来源:
给出如下四个命题:
①方程x
2
+y
2
-2x+1=0表示的图形是圆;
②若椭圆的离心率为
2
2
,则两个焦点与短轴的两个端点构成正方形;
③抛物线x=2y
2
的焦点坐标为(
1
8
,0
);
④双曲线
y
2
49
-
x
2
25
=1的渐近线方程为y=±
5
7
x.
其中正确命题的序号是______.
答案
对①,(x-1)
2
+y
2
=0,∴x=1,y=0,
即表示点(1,0).
对②,若e=
c
a
=
2
2
,则b=C、
∴两焦点与短轴两端点构成正方形.
对③,抛物线方程为y
2
=
1
2
x,其焦点坐标为
(
1
8
,0)
.
对④,双曲线
y
2
49
-
x
2
25
=1的渐近线方程为
y
7
±
x
5
=0,
即y=±
7
5
x.
故答案为 ②③
举一反三
椭圆2x
2
+3y
2
=6的焦距是( )
A.
2(
3
-
2
)
B.2
C.
2
5
D.
2(
3
+
2
)
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
上一点M到左焦点F
1
的距离是4,M到右焦点F
2
的距离是______.
题型:不详
难度:
|
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设F
1
,F
2
是椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
的两个焦点,点P在椭圆上,且
P
F
1
•
P
F
2
=0
,则△F
1
PF
2
的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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设椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的两焦点为F
1
、F
2
,若椭圆上存在一点Q,使∠F
1
QF
2
=120°,椭圆离心率e的取值范围为( )
A.
3
2
≤e<1
B.
6
3
<e<1
C.
0<e≤
6
3
D.
1
2
<e<1
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左焦点F到过顶点A(-a,0)、B(0,b)的直线的距离等于
7
7
b
,则椭圆的离心率为( )
A.
1
2
B.
4
5
C.
7-
7
6
D.
7
7
题型:不详
难度:
|
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