已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的短轴端点分别为B1、B2，左、右焦点分别为F1、F2，长轴右端点为A，若F2A+F2B1+F2B2=0，则椭圆的离

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已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的短轴端点分别为B1、B2，左、右焦点分别为F1、F2，长轴右端点为A，若F2A+F2B1+F2B2=0，则椭圆的离

题型：陕西一模难度：来源：
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短轴端点分别为B1、B2，左、右焦点分别为F1、F2，长轴右端点为A，若


F2
A+


F2B1
+


F2B2
=0，则椭圆的离心率为（　　）
A．


2
2
B．


3
2
C．
1
2
D．
1
3
答案
由题意，A（a，0），F2（c，0），B1（0，b），B2（0，-b），由


F2
A+


F2B1
+


F2B2
=0，可知a=3c，∴e=
1
3
，故选D．
举一反三
点P（x，y）是椭圆P(x，y)是
x2
4
+
y2
3
=1上的动点，F1，F2为其左、右焦点，则


PF1
•


PF2
的取值范围是（　　）
A．[


3
-1，3]		B．[1，2]C．[2，3]D．[0，1]
题型：宿州模拟难度：| 查看答案
已知 椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，点F1关于直线l：y=ex+a的对称点记为P，若△PF1F2为等腰三角形，则e=（　　）
A．
1
3
B．


3
3
C．


6
3
D．


3
2
题型：孝感模拟难度：| 查看答案
已知动点P（x，y）在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上，若F（3，0），|PF|=2，且M为PF中点，则|OM|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF⊥BA，则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
一椭圆的四个顶点为A1，A2，B1，B2，以椭圆的中心为圆心的圆过椭圆的焦点且内切于四边形A1B1A2B2，则椭圆的椭圆的离心率为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
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