一椭圆的四个顶点为A1，A2，B1，B2，以椭圆的中心为圆心的圆过椭圆的焦点且内切于四边形A1B1A2B2，则椭圆的椭圆的离心率为 ______．
题型：不详难度：来源：
| 一椭圆的四个顶点为A1，A2，B1，B2，以椭圆的中心为圆心的圆过椭圆的焦点且内切于四边形A1B1A2B2，则椭圆的椭圆的离心率为 ______． |
答案
以椭圆的中心为圆心以半焦距为半径的圆内切于四边形A1B1A2B2，则
半焦距=半短轴
即 b=c，所以 a=c
∴e==
故答案为 |
举一反三
| 椭圆的两焦点为F1，F2，以F1F2为一边的正三角形的另两条边均被椭圆平分，则椭圆的离心率为 ______． |
| 椭圆+=1上的点到直线2x-y+3=0距离的最大值是 ______． |
| 已知双曲线-=1的离心率为，顶点与椭圆+=1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为______． |
已知椭圆+=1(a＞b＞0)，双曲线-=1和抛物线y2=2px（p＞0）的离心率分别为e1、e2、e3，则（ ）| A．e1e2＞e3 | B．e1e2=e3 | C．e1e2＜e3 | D．e1e2≥e3 |
|
| 已知F1、F2是椭圆C：+=1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C短轴的一个端点，且PF1⊥PF2，则该椭圆的离心率为（ ） |
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