一椭圆的四个顶点为A1,A2,B1,B2,以椭圆的中心为圆心的圆过椭圆的焦点且内切于四边形A1B1A2B2,则椭圆的椭圆的离心率为 ______.

一椭圆的四个顶点为A1,A2,B1,B2,以椭圆的中心为圆心的圆过椭圆的焦点且内切于四边形A1B1A2B2,则椭圆的椭圆的离心率为 ______.

题型:不详难度:来源:
一椭圆的四个顶点为A1,A2,B1,B2,以椭圆的中心为圆心的圆过椭圆的焦点且内切于四边形A1B1A2B2,则椭圆的椭圆的离心率为 ______.
答案
以椭圆的中心为圆心以半焦距为半径的圆内切于四边形A1B1A2B2,则
半焦距=半短轴
即 b=c,所以 a=


2
c
∴e=
c
a
=


2
2

故答案为


2
2
举一反三
椭圆的两焦点为F1,F2,以F1F2为一边的正三角形的另两条边均被椭圆平分,则椭圆的离心率为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
上的点到直线2x-


3
y+3


3
=0距离的最大值是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率为
2


6
3
,顶点与椭圆
x2
8
+
y2
5
=1
的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为______;渐近线方程为______.
题型:顺义区二模难度:| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
和抛物线y2=2px(p>0)的离心率分别为e1、e2、e3,则(  )
A.e1e2>e3B.e1e2=e3C.e1e2<e3D.e1e2≥e3
题型:马鞍山模拟难度:| 查看答案
已知F1、F2是椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的两个焦点,P为椭圆C短轴的一个端点,且PF1⊥PF2,则该椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.


3
2
D.


3
3
题型:昆明模拟难度:| 查看答案
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