已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),双曲线x2a2-y2b2=1和抛物线y2=2px(p>0)的离心率分别为e1、e2、e3,则( )A.e1e2>
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已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),双曲线x2a2-y2b2=1和抛物线y2=2px(p>0)的离心率分别为e1、e2、e3,则( )A.e1e2>
题型:马鞍山模拟
难度:
来源:
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
,双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
和抛物线y
2
=2px(p>0)的离心率分别为e
1
、e
2
、e
3
,则( )
A.e
1
e
2
>e
3
B.e
1
e
2
=e
3
C.e
1
e
2
<e
3
D.e
1
e
2
≥e
3
答案
依题意可知e
1
=
a
2
-
b
2
a
,e
2
=
a
2
+
b
2
a
,e
3
=1
∴e
1
e
2
=
a
2
-
b
2
a
•
a
2
+
b
2
a
=
1-
b.
4
a
4
<1,A,B,D不正确.
故选C.
举一反三
已知F
1
、F
2
是椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的两个焦点,P为椭圆C短轴的一个端点,且PF
1
⊥PF
2
,则该椭圆的离心率为( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
3
3
题型:昆明模拟
难度:
|
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已知椭圆
C:
x
2
9
+
y
2
4
=1
的左、右焦点F
1
、F
2
,右准线l,点A∈l,线段AF
1
交C于点P,若PF
1
⊥PF
2
,则|AF
1
|等于( )
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:昆明模拟
难度:
|
查看答案
已知A,B是双曲线
x
2
4
-
y
2
=1
的两个顶点,点P是双曲线上异于A,B的一点,连接PO(O为坐标原点)交椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
于点Q,如果设直线PA,PB,QA的斜率分别为k
1
,k
2
,k
3
,且
k
1
+
k
2
=-
15
8
,假设k
3
>0,则k
3
的值为( )
A.1
B.
1
2
C.2
D.4
题型:浙江模拟
难度:
|
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已知抛物线y
2
=4x的焦点F,过F且垂直于x轴的直线交该抛物线于A、B两点.若椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的右焦点与点F重合,右顶点与A、B构成等腰直角三角形,则椭圆的离心率为______.
题型:福建模拟
难度:
|
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已知椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
的左、右顶点分别为M、N,P为椭圆上任意一点,且直线PM的斜率的取值范围是[
1
2
,2],则直线PN的斜率的取值范围是( )
A.
[
1
8
,
1
2
]
B.
[-
1
2
,-
1
8
]
C.[-8,-2]
D.[2,8]
题型:不详
难度:
|
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