已知椭圆C1的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上．小明从曲线C1，C2上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y

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已知椭圆C1的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上．小明从曲线C1，C2上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y

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已知椭圆C1的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上．小明从曲线C1，C2上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y）．由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆C1上，也不在抛物线C2上．小明的记录如下：
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x-2-


2
022


2
3
y20


6
-2


2


2
-2


3
由题意可知：点(0，


6
)是椭圆C1的短轴的一个端点，或点(-


2
，0)是椭圆C1的长轴的一个端点．以下分两种情况讨论：
①假设点(0，


6
)是椭圆C1的短轴的一个端点，则C1可以写成
x2
a2
+
y2
6
=1，经验证可得：若点(2


2
，


2
)在C1上，代入求得a2=12，即
x2
12
+
y2
6
=1，剩下的4个点中（-2，2）也在此椭圆上．
假设抛物线C2的方程为y2=2px，把点(2，-2


2
)代入求得p=2，∴y2=4x，则点(3，-2


3
)，则只剩下一个点(-


2
，0)既不在椭圆上，也不在抛物线上，满足条件．
假设抛物线C2的方程为y2=-2px，经验证不符合题意．
②假设点(-


2
，0)是椭圆C1的长轴的一个端点，则C1可以写成
x2
2
+
y2
b2
=1，经验证不满足条件，应舍去．
综上可知：可推断椭圆C1的方程为
x2
12
+
y2
6
=1．
故答案为
x2
12
+
y2
6
=1．
已知椭圆x2+my2=1的离心率e∈(
1
2
 ， 1)，则实数m的取值范围是（　　）
A．(0 ，  
3
4
)		B．(
4
3
 ， +∞)
C．(0 ，  
3
4
)∪(
4
3
 ， +∞)		D．(
3
4
 ， 1)∪(1 ， 
4
3
)
椭圆的中心为点E（-1，0），它的一个焦点为F（-3，0），相应于焦点F的准线方程为x=-
7
2
.则这个椭圆的方程是（　　）
A．
2(x-1)2
21
+
2y2
3
=1		B．
2(x+1)2
21
+
2y2
3
=1
C．
(x-1)2
5
+y2=1		D．
(x+1)2
5
+y2=1
已知F1、F2是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为（　　）
A．8B．16C．25D．32
椭圆x2+4y2=4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是______．
椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的焦距为（　　）
A．10B．5C．


7
D．2


7