已知F1、F2分别是椭圆x24+y23=1的左、右焦点，点M在椭圆上且MF2⊥x轴，则|MF1|等于（　　）A．12B．32C．52D．3

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已知F1、F2分别是椭圆x24+y23=1的左、右焦点，点M在椭圆上且MF2⊥x轴，则|MF1|等于（　　）A．12B．32C．52D．3

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已知F1、F2分别是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点，点M在椭圆上且MF2⊥x轴，则|MF1|等于（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
5
2
D．3
答案
由椭圆
x2
4
+
y2
3
=1可得a2=4，b2=3，∴c=


a2-b2
=1，
∵MF2⊥x轴，可设M（1，yM），则
1
4
+
y2M
3
=1，解得yM=±
3
2
．
∴|MF2|=
3
2
．
∵|MF2|+|MF1|=4，
∴|MF1|=
5
2
．
故选C．
举一反三
已知等腰直角三角形ABC的斜边为AB，以点A为中心、点B为焦点作椭圆，若直角顶点C在该椭圆上，椭圆的离心率为e，则e2等于（　　）
A．
3-


5
2
B．


10
-


2
2
C．3-


5
D．3+


5
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椭圆
x2
a2
+y2=1(a＞0)的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，则a=______．
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若x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）
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已知F1，F2是椭圆
x2
45
+
y2
20
=1的两个焦点，M是椭圆上的第一象限内的点，且MF1⊥MF2．
（1）求△MF1F2的周长；
（2）求点M的坐标．
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已知AB是过椭圆
x2
25
+
y2
16
=1左焦点F1的弦，且|AF2|+|BF2|=12，其中F2是椭圆的右焦点，则弦AB的长是______．
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