求椭圆 x2+49y2=49的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标及顶点坐标．

题型：不详难度：来源：

求椭圆 x²+49y²=49的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标及顶点坐标．

答案

∵椭圆 x²+49y²=49即

x2

49

+y2=1
∴a=7，b=1
由 c²=a²-b²，得c=4

3

长轴长：2a=14
短轴长：2b=2
焦距：2c=8

3

离心率：e=

c

a

=

4 3

7

焦点坐标：F₁（-4

3

，0），F₂（4

3

，0）
顶点坐标：（7，0），（-7，0），（0，1），（0，-1