已知P是椭圆x29+y216=1上的一点,则P到一焦点的距离与P到相应的一条准线距离之比为______.
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已知P是椭圆x29+y216=1上的一点,则P到一焦点的距离与P到相应的一条准线距离之比为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知P是椭圆
x
2
9
+
y
2
16
=1
上的一点,则P到一焦点的距离与P到相应的一条准线距离之比为______.
答案
根据椭圆方程可知a=4,b=3,c=
16-9
=
7
∴e=
c
a
=
7
4
由椭圆的定义可知P到焦点的距离与P到一条准线的距离之比为离心率e=
7
4
故答案为
7
4
.
举一反三
已知方程
x
2
m-1
+
y
2
2-m
=1
表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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设O为坐标原点,F
1
,F
2
是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点,若在椭圆上存在点P满足
∠
F
1
P
F
2
=
π
3
,且
|OP|=
3
2
a
,则该椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
m
+
y
2
4
=1
的离心率e=
2
2
,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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P为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
上一点,F
1
、F
2
是椭圆的左、右焦点,若使△F
1
PF
2
为直角三角形的点P共有8个,则椭圆离心率的取值范围是( )
A.
(
2
2
,1)
B.
(
3
2
,1)
C.
(0,
2
2
)
D.
[
2
2
,1)
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
m
+
y
2
15
=1
的焦距等于2,则m的值是( )
A.5或3
B.5
C.16或14
D.16
题型:不详
难度:
|
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