F1、F2是椭圆 x2+2y2=2的两个焦点,过F2作倾斜角为45°的弦AB,则△ABF1的面积是( )A.233B.423C.43D.34
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F1、F2是椭圆 x2+2y2=2的两个焦点,过F2作倾斜角为45°的弦AB,则△ABF1的面积是( )A.233B.423C.43D.34
题型:不详
难度:
来源:
F
1
、F
2
是椭圆 x
2
+2y
2
=2的两个焦点,过F
2
作倾斜角为45°的弦AB,则△ABF
1
的面积是( )
A.
2
3
3
B.
4
2
3
C.
4
3
D.
3
4
答案
∵椭圆 x
2
+2y
2
=2
∴a=
2
b=1 c=1
F
1
(-1,0)F
2
(1,0)
AB所在直线L方程:y=x-1
联立:
x
2
+2
y
2
-2=0
y=x-1
解得x
1
=
4
3
x
2
=0
y
1
=
1
3
y
2
=-1
AB=
(
4
3
-0)
2
+
(
1
3
+1)
2
=
4
2
3
点F
1
(-1,0)到直线L:x-y-1=0的距离d
d=
2
△ABF
1
的面积=
1
2
×d×AB=
4
3
.
故选C.
举一反三
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H,则
|FA|
|OH|
的最大值为( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.1
题型:攀枝花二模
难度:
|
查看答案
求椭圆 x
2
+49y
2
=49的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标及顶点坐标.
题型:不详
难度:
|
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如果椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1
上一点P到它右焦点的距离是3,那么点P到左焦点的距离为( )
A.5
B.1
C.15
D.8
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知P是椭圆
x
2
9
+
y
2
16
=1
上的一点,则P到一焦点的距离与P到相应的一条准线距离之比为______.
题型:不详
难度:
|
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已知方程
x
2
m-1
+
y
2
2-m
=1
表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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