椭圆x25+y2m=1的焦点坐标是______.

椭圆x25+y2m=1的焦点坐标是______.

题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
5
+
y2
m
=1
的焦点坐标是______.
答案
由于椭圆方程分母大小未定,故需进行分类讨论
当0<m<5时,焦点在x轴上,c=


5-m
,∴焦点坐标是


5-m
,0)

当m>5 时,焦点在y轴上,c=


m-5
,∴焦点坐标是 (0,±


m-5
)

故答案为


5-m
,0)(0<m<5);(0,±


m-5
)(m>5)
举一反三
椭圆
x2
16
+
y2
9
=1中,以点M(一1,2)为中点的弦所在直线方程是 ______
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抛物线y2=8x的弦AB⊥x轴,且|AB|=4


6
,则AB到焦点的距离是______
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以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心,交椭圆于点M、N,椭圆的左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切,则椭圆的离心率e为______.
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以椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左焦点F(-c,0)为圆心,c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点,则该椭圆的离心率的取值范围是______.
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已知椭圆:
x2
8
+
y2
4
=1.
(1)若点(x,y0)为椭圆上的任意一点,求证:直线
x0x
8
+
y0y
4
=1为椭圆的切线;
(2)若点P为直线x+y-4=0上的任意一点,过P作椭圆的切线PM、PN,其中M、N为切点,试求椭圆的右焦点F到直线MN的距离的最大值.
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