椭圆x25+y2m=1的焦点坐标是______．

题型：不详难度：来源：

椭圆

=1的焦点坐标是______．

答案

由于椭圆方程分母大小未定，故需进行分类讨论
当0＜m＜5时，焦点在x轴上，c=

5-m

，∴焦点坐标是(±

5-m

，0)
当m＞5 时，焦点在y轴上，c=

m-5

，∴焦点坐标是 (0，±

m-5

)
故答案为(±

5-m

，0)(0＜m＜5)；(0，±

m-5

)(m＞5)

举一反三

椭圆

=1中，以点M（一1，2）为中点的弦所在直线方程是 ______

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抛物线y²=8x的弦AB⊥x轴，且|AB|=4

，则AB到焦点的距离是______

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以椭圆的右焦点F₂为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F₁，且直线MF₁与此圆相切，则椭圆的离心率e为______．

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以椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点F（-c，0）为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是______．

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已知椭圆：

=1．
（1）若点（x，y₀）为椭圆上的任意一点，求证：直线

x0x

y0y

=1为椭圆的切线；
（2）若点P为直线x+y-4=0上的任意一点，过P作椭圆的切线PM、PN，其中M、N为切点，试求椭圆的右焦点F到直线MN的距离的最大值．

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