椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为______.
题型:不详难度:来源:
椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为______. |
答案
设椭圆的方程为+=1(a>b>0) 由题意,椭圆的焦点在x轴上,且2c=4,=4 ∴c=2,a2=8 ∴b2=a2-c2=4 ∴椭圆的方程为+=1 故答案为:+=1 |
举一反三
设双曲线与椭圆+=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的坐标为(,4),则此双曲线的标准方程是______. |
已知椭圆+=1(a>5)的两个焦点为F1、F2,且|F1F2|=8,弦AB过点F1,则△ABF2的周长为( ) |
已知椭圆+=1(a>b>c>0)的左、右焦点分别为F1,F2,若以F2为圆心,b-c为半径作圆F2,过椭圆上一点P作此圆的切线.切点为T,且|PT|的最小值为(a-c),则椭圆的离心率e的取值范围是______. |
椭圆+=1的焦点坐标为F1(-,0),F2(,0)短轴的一个端点为B,若|BF1|=2. (1)求椭圆的方程. (2)①直线y=kx+2交椭圆于A、B两点,求k的取值范围.②当k=1时,求•. |
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为______. |
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