在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则A、B为焦点，过点C的椭圆的离心率______．
题型：不详难度：来源：
| 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则A、B为焦点，过点C的椭圆的离心率______． |
答案
设|BC|=1，∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴|AC|=，|AB|=2
∵椭圆以A，B为焦点，且经过C点，
∴2a=|CA|+|CB|，2c=|AB|
∴a=，c=1
∴椭圆离心率e===-1
故答案为：-1． |
举一反三
| 椭圆+=1上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为______． |
| 离心率e=，一条准线为x=3的椭圆的标准方程是______． |
| 设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） |
已知点P（3，4）是椭圆+=1（a＞b＞0）上的一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求：
（1）椭圆方程；
（2）△PF1F2的面积． |
| 椭圆x2+=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m=______． |
最新试题
热门考点