已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=23，短轴长为85，求椭圆的方程．

试题库

已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=23，短轴长为85，求椭圆的方程．

题型：不详难度：来源：
已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=
2
3
，短轴长为8


5
，求椭圆的方程．
答案
依题意可知2b=8


5
，b=4


5
．b2=80
∵
c
a
=
2
3

∴c=
2a
3
，a2=b2+c2，所以：a2=144
∴椭圆方程为
x2
144
+
y2
80
=1或
y2
144
+
x2
80
=1
故答案为：
x2
144
+
y2
80
=1或
y2
144
+
x2
80
=1．
举一反三
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e=______．
题型：东城区二模难度：| 查看答案
椭圆的两焦点将其长轴三等分，则椭圆的离心率e=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，AB∥x轴，AD过左焦点F，则该椭圆的离心率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆





x=4cosθ
y=5sinθ
上两个相邻顶点为A、C，且B为椭圆上的动点，求三角形△ABC面积的最大值与最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆短轴端点、焦点及中心连线构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率=______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.