已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=23,短轴长为85,求椭圆的方程.
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已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=23,短轴长为85,求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
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已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率
e=
2
3
,短轴长为
8
5
,求椭圆的方程.
答案
依题意可知2b=
8
5
,b=
4
5
.b
2
=80
∵
c
a
=
2
3
∴c=
2a
3
,a
2
=b
2
+c
2
,所以:a
2
=144
∴椭圆方程为
x
2
144
+
y
2
80
=1
或
y
2
144
+
x
2
80
=1
故答案为:
x
2
144
+
y
2
80
=1
或
y
2
144
+
x
2
80
=1
.
举一反三
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
的左右焦点分别为F
1
,F
2
,点P为椭圆上一点,且∠PF
1
F
2
=30°,∠PF
2
F
1
=60°,则椭圆的离心率e=______.
题型:东城区二模
难度:
|
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椭圆的两焦点将其长轴三等分,则椭圆的离心率e=______.
题型:不详
难度:
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已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)上,AB
∥
x轴,AD过左焦点F,则该椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
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x=4cosθ
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题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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