若焦点在x轴上的椭圆x2k+4+y29=1的离心率为12，则实数k的值为______．

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若焦点在x轴上的椭圆x2k+4+y29=1的离心率为12，则实数k的值为______．

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若焦点在x轴上的椭圆
x2
k+4
+
y2
9
=1的离心率为
1
2
，则实数k的值为______．
答案
由题意可得 





k+4＞9
k+4-9
k+4
= 
1
4
，
解得k=8，
故答案为 8．
举一反三
已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=
2
3
，短轴长为8


5
，求椭圆的方程．
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e=______．
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椭圆的两焦点将其长轴三等分，则椭圆的离心率e=______．
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已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，AB∥x轴，AD过左焦点F，则该椭圆的离心率为______．
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已知椭圆





x=4cosθ
y=5sinθ
上两个相邻顶点为A、C，且B为椭圆上的动点，求三角形△ABC面积的最大值与最小值．
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