已知椭圆x2m+y24=1的离心率为22，则此椭圆的长轴长为______．

题型：不详难度：来源：

已知椭圆

x2

m

+

y2

4

=1的离心率为

2

2

，则此椭圆的长轴长为______．

答案

因为

x2

m

+

y2

4

=1，
若4＞m＞0，则a²=4，b²=m，∴c²=a²-b²=4-m，∴

4-m

4

=

1

2

，∴m=2；2a=4
若4＜m，则a²=m，b²=4，∴c²=a²-b²=m-4，∴

m-4

m

=

1

2

，∴m=8，2a=4

2

∴椭圆的长轴长为：4或4

2

．
故答案为：4或4

2

．