若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x26+y22=1的左焦点重合,则p的值为______.
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若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x26+y22=1的左焦点重合,则p的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
x
2
6
+
y
2
2
=1
的左焦点重合,则p的值为______.
答案
由椭圆的方程
x
2
6
+
y
2
2
=1
可得:a
2
=6,b
2
=2,
∴c
2
=4,即c=2,
∴椭圆的左焦点坐标为(2,0)
∵抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
x
2
6
+
y
2
2
=1
的左焦点重合,
∴抛物线y
2
=2px的焦点(
p
2
,0)即为(-2,0),即
p
2
=-2,
∴p=-4.
故答案为:-4.
举一反三
设P是椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1上的任意一点,又点Q(0,-4),则|PQ|的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C的中心在原点,长轴在x轴上,经过点A(0,1),离心率
e=
2
2
.求椭圆C的方程.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
4
+
y
2
9
=1与曲线
x
2
9-k
+
y
2
4-k
=1(0<k<4)的关系是______(填正确的序号).
①有相等的焦距,相同的焦点;
②有相等的焦距,不同的焦点;
③有不等的焦距,相同的焦点;
④有不等的焦距,不同的焦点.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
20
+
y
2
k
=1的焦距为6,则k的值为______.
题型:不详
难度:
|
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(1)若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0),过点(3,-2),离心率为
3
3
,求椭圆的标准方程;
(2)双曲线的渐近线方程为
y=±
3
4
x
,焦点坐标为(-5,0),(5,0),求该双曲线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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