AB为过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则△ABF面积的最大值是（　　）A．bcB．acC．abD．b2

试题库

AB为过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则△ABF面积的最大值是（　　）A．bcB．acC．abD．b2

题型：不详难度：来源：
AB为过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则△ABF面积的最大值是（　　）
A．bcB．acC．abD．b2
答案
△ABF面积等于△AOF 和△BOF 的面积之和，
设A到x轴的距离为 h，由AB为过椭圆中心的弦，则B到x轴的距离也为 h，
∴△AOF 和△BOF 的面积相等，故：△ABF面积等于
1
2
×c×2h=ch，又h的最大值为b，
∴△ABF面积的最大值是bc，
故选A．
举一反三
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为F1F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1?e2的取值范围是（　　）
A．（0，
题型：哈尔滨一模难度：| 查看答案
题型：不详难度：| 查看答案
题型：安徽难度：| 查看答案
题型：不详难度：| 查看答案
题型：四川难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

1
5
椭圆的长轴为A1A2，B为短轴的一端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．


5
+1
2
C．


6
3
D．


5
-1
2
已知F1、F2为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1a＞b＞0、的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2=60°，则椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．


3
3
D．


3
2
若椭圆x2+
y2
m
=1的离心率为


3
2
，则m的值为 ______．
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，离心率e=


2
2
，点F2到右准线为l的距离为


2

（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）设M，N是l上的两个动点，


F1M
•


F2N
=0，
证明：当|MN|取最小值时，


F1F2
+


F2M
+


F2N
=


0
．