椭圆的长轴为A1A2，B为短轴的一端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为（　　）A．12B．5+12C．63D．5-12

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椭圆的长轴为A1A2，B为短轴的一端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为（　　）A．12B．5+12C．63D．5-12

题型：不详难度：来源：
椭圆的长轴为A1A2，B为短轴的一端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．


5
+1
2
C．


6
3
D．


5
-1
2
答案
由题意椭圆的长轴为A1A2，B为短轴的一端点，若∠A1BA2=120°，得出∠A1A2B=30°，
故∠A2BO=60°，由此知
b
a
=


3
3
，即
b2
a2
=
1
3
，即
a2-c2
a2
=
1
3
整理得1-e2=
1
3

解得e=


6
3

故选C
举一反三
已知F1、F2为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1a＞b＞0、的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2=60°，则椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．


3
3
D．


3
2
题型：安徽难度：| 查看答案
若椭圆x2+
y2
m
=1的离心率为


3
2
，则m的值为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，离心率e=


2
2
，点F2到右准线为l的距离为


2

（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）设M，N是l上的两个动点，


F1M
•


F2N
=0，
证明：当|MN|取最小值时，


F1F2
+


F2M
+


F2N
=


0
．
题型：四川难度：| 查看答案
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点到直线y=


3
3
x的距离是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=


3
2
，它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程．（O为原点）．
题型：不详难度：| 查看答案
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