若椭圆经过点(2,3),且焦点为F1(-2,0),F2(2,0),则这个椭圆的离心率等于______.
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若椭圆经过点(2,3),且焦点为F1(-2,0),F2(2,0),则这个椭圆的离心率等于______. |
答案
∵椭圆焦点为F1(-2,0),F2(2,0),∴设椭圆方程为+=1(a2-4>0) 又∵椭圆经过点P(2,3),∴+=1 解得,a2=16或a2=1,∵a2-4>0,∴a2=16∴a=4, ∵焦点为F1(-2,0),F2(2,0),∴c=2 ∴e== 故答案为 |
举一反三
已知椭圆C:+=1(a>b>0),其左、右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),且a,b,c成等比数列. (1)求椭圆的离心率e的值. (2)若椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B,求证:∠F1AB=90°. |
把圆x2+(y-1)2=1与椭圆9x2+(y+1)2=9的公共点,用线段连接起来所得到的图形为( ) |
椭圆+=1(a>b>0)的两顶点为A(a,0),B(0,b),且左焦点为F,△FAB是以角B为直角的直角三角形,则椭圆的离心率e为( ) |
抛物线的顶点是椭圆16x2+25y2=400的中心,而焦点是椭圆的右焦点,求此抛物线的方程. |
若椭圆+=1(a>b>0)上横坐标为的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离,则椭圆离心率e的取值范围是______. |
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