把圆x2+(y-1)2=1与椭圆9x2+(y+1)2=9的公共点,用线段连接起来所得到的图形为( )A.线段B.不等边三角形C.等边三角形D.四边形
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把圆x2+(y-1)2=1与椭圆9x2+(y+1)2=9的公共点,用线段连接起来所得到的图形为( )A.线段B.不等边三角形C.等边三角形D.四边形
题型:不详
难度:
来源:
把圆x
2
+(y-1)
2
=1与椭圆9x
2
+(y+1)
2
=9的公共点,用线段连接起来所得到的图形为( )
A.线段
B.不等边三角形
C.等边三角形
D.四边形
答案
联立圆x
2
+(y-1)
2
=1与椭圆9x
2
+(y+1)
2
=9可得2y
2
-5y+2=0
解方程可得,
y
1
=
1
2
x
1
=
3
2
或
y
2
=
1
2
x
2
=-
3
2
或
x
3
=0
y
3
=2
不妨设A(0,2),B(
3
2
,
1
2
),C(
-
3
2
,
1
2
)
∴AB=AC=BC
3
∴△ABC为等边三角形
故选C
举一反三
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的两顶点为A(a,0),B(0,b),且左焦点为F,△FAB是以角B为直角的直角三角形,则椭圆的离心率e为( )
A.
3
-1
2
B.
1+
5
4
C.
5
-1
2
D.
3
+1
4
题型:不详
难度:
|
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抛物线的顶点是椭圆16x
2
+25y
2
=400的中心,而焦点是椭圆的右焦点,求此抛物线的方程.
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
上横坐标为
a
3
的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离,则椭圆离心率e的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的焦点为F
1
,F
2
,两条准线与x轴的交点分别为M,N,若MN≤2F
1
F
2
,则该椭圆的离心率的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的两个焦点将长轴三等分,焦点到相应准线的距离为8,则此椭圆的长轴长为______.
题型:不详
难度:
|
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