已知以椭圆C的两个焦点及短轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为60°,则椭圆C的离心率为______.
题型:不详难度:来源:
已知以椭圆C的两个焦点及短轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为60°,则椭圆C的离心率为______. |
答案
由题意有可得 tan30°== 或 tan30°==, 当=时,e=== ,∴e2=3-3e2,解得e=. 当=时,e===,∴e2=-e2,解得e=. 综上,e=,或 e=. |
举一反三
设A,F分别是椭圆(a>b>0)的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点P,使得线段PA的垂直平分线恰好经过点F,则椭圆的离心率的取值范围是_____ |
椭圆上的点到一条准线距离的最小值恰好等于该椭圆半焦距,则此椭圆的离心率是______. |
已知点A(-1,0),B(1,0),若点C(x,y)满足2=|x-4|,则|AC|+|BC|=______. |
以椭圆+=1的焦点为顶点,离心率为2的双曲线方程为______. |
已知椭圆5x2+ky2=5的一个焦点为(0,2),则实数k的值为______. |
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