已知:椭圆x25+y2k=1的离心率e=105,则实数k的值为______.
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已知:椭圆x25+y2k=1的离心率e=105,则实数k的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知:椭圆
x
2
5
+
y
2
k
=1
的离心率
e=
10
5
,则实数k的值为______.
答案
当K>5时,e=
c
a
=
k-5
k
=
10
5
,K=
25
3
.
当0<K<5时,e=
c
a
=
5-k
5
=
10
5
,K=3.
综上,K=
25
3
或3.
故答案为:
25
3
或3.
举一反三
如图,把椭圆
x
2
4
+
y
2
2
=4
的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,P
5
,P
6
,P
7
七个点,F是椭圆的一个焦点,则|P
1
F|+|P
2
F|+|P
3
F|+|P
4
F|+|P
5
F|+|P
6
F|+|P
7
F|=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知F
1
,F
2
分别是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右 焦点,已知点N
(-
a
2
c
,0)
满足
F
1
F
2
=2
N
F
1
,且
|
F
1
F
2
|=2
且设A,B上半椭圆上满足
NA
=λ
NB
的两点.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若
λ=
1
3
,求直线AB的斜率.
题型:黄冈模拟
难度:
|
查看答案
已知F
1
、F
2
是椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且
P
F
1
⊥
P
F
2
.若△PF
1
F
2
的面积为9,则b=______.
题型:上海
难度:
|
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椭圆
x
2
16
+
y
2
8
=1的离心率为( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
3
3
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
x
2
b
2
=1(a>b>o)
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,离心率e=
2
2
,右准线方程为x=2.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点F
1
的直线l与该椭圆相交于M、N两点,且
|
F
2
M
+
F
2
N
|=
2
26
3
,求直线l的方程式.
题型:不详
难度:
|
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