已知椭圆x25+y24=1左焦点是F1，右焦点是F2，右准线是l，P是l上一点，F1P与椭圆交于点Q，满足2F1P+3PQ=0，则|QF2|等于（ ）A．5B
题型：不详难度：来源：
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 4 |
| F1P |
| PQ |
| 0 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
答案
如图F1（-1，0）、F2（1，0），右准线l方程x=5，
∵2
| F1P |
| PQ |
| 0 |
| F1Q |
| QP |
| 3 |
| 2 |
| QP |
∴
| F1Q |
| 1 |
| 2 |
| QP |
| 1 |
| 2 |
设 Q（m，n），则由定比分点坐标公式得m=
-1+
| ||
1+
|
把Q（m，n）代入椭圆的方程得 n=±
4
| ||
| 5 |
∴|QF2|=
4
| ||
| 5 |
故选B．
举一反三
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 25 |
| 14 |
| 5 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
| x2 |
| k+2 |
| y2 |
| k+1 |
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| k |
| ||
| 5 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 2 |
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