椭圆的中心是坐标原点，焦点是双曲线2x2-4y2=1的顶点，长轴的端点是该双曲线的焦点，则椭圆的离心率是（　　）A．23B．62C．255D．63

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椭圆的中心是坐标原点，焦点是双曲线2x2-4y2=1的顶点，长轴的端点是该双曲线的焦点，则椭圆的离心率是（　　）A．23B．62C．255D．63

题型：海珠区一模难度：来源：
椭圆的中心是坐标原点，焦点是双曲线2x2-4y2=1的顶点，长轴的端点是该双曲线的焦点，则椭圆的离心率是（　　）
A．
2
3
B．


6
2
C．
2


5
5
D．


6
3
答案
双曲线2x2-4y2=1化为标准方程为：
x2
1
2
-
y2
1
4
=1
∴a2=
1
2
，b2=
1
4

∴c2=a2+b2=
3
4

∵椭圆的中心是坐标原点，焦点是双曲线2x2-4y2=1的顶点，长轴的端点是该双曲线的焦点
∴长轴长为


3
，焦距长为


2

∴椭圆的离心率是


2


3
=


6
3

故选D．
举一反三
已知F1、F2是椭圆
x2
k+2
+
y2
k+1
=1的左右焦点，弦AB过F1，若△ABF2的周长为8，则椭圆的离心率是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知：椭圆
x2
5
+
y2
k
=1的离心率e=


10
5
，则实数k的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，把椭圆
x2
4
+
y2
2
=4的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=______．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知F1，F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右 焦点，已知点N(-
a2
c
，0)满足


F1F2
=2


NF1
，且|


F1F2
|=2且设A，B上半椭圆上满足


NA
=λ


NB
的两点．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若λ=
1
3
，求直线AB的斜率．
题型：黄冈模拟难度：| 查看答案
已知F1、F2是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且


PF1
⊥


PF2
．若△PF1F2的面积为9，则b=______．
题型：上海难度：| 查看答案
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