已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若AP=2PB，则椭圆的离心率是（　　）

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已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若AP=2PB，则椭圆的离心率是（　　）

题型：浙江难度：来源：
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若


AP
=2


PB
，则椭圆的离心率是（　　）
A．


3
2
B．


2
2
C．
1
3
D．
1
2
答案

魔方格
如图，由于BF⊥x轴，故xB=-c，yB =
b2
a
，设P（0，t），
∵


AP
=2


PB
，
∴（-a，t）=2（-c，
b2
a
-t）．
∴a=2c，
∴e=
c
a
=
1
2
，
故选 D．
举一反三
已知F1，F2是椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，若∠F1PF2=60°，则离心率e的范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知P是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上一点，若∠F1PF2=600，则|PF1
题型：PF2|=______．难度：| 查看答案
已知椭圆
x2
5
+
y2
4
=1左焦点是F1，右焦点是F2，右准线是l，P是l上一点，F1P与椭圆交于点Q，满足2


F1P
+3


PQ
=


0
，则|QF2|等于（　　）
A．


5
B．
4


5
5
C．
3


5
5
D．
2


5
5
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线与椭圆可
x2
9
+
y2
25
=1共焦点，它们的离心率之和为
14
5
，求双曲线方程．
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆的中心是坐标原点，焦点是双曲线2x2-4y2=1的顶点，长轴的端点是该双曲线的焦点，则椭圆的离心率是（　　）
A．
2
3
B．


6
2
C．
2


5
5
D．


6
3
题型：海珠区一模难度：| 查看答案
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