(文)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x26+y22=1的右焦点重合,则实数p的值是______.
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(文)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x26+y22=1的右焦点重合,则实数p的值是______.
题型:烟台一模
难度:
来源:
(文)若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
x
2
6
+
y
2
2
=1
的右焦点重合,则实数p的值是______.
答案
∵
x
2
6
+
y
2
2
=1
中a
2
=6,b
2
=2,∴c
2
=4,c=2
∴右焦点坐标为(2,0)
∵抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
x
2
6
+
y
2
2
=1
的右焦点重合
∴抛物线y
2
=2px中p=4
故答案为4
举一反三
椭圆短轴长为
2
5
,离心率
e=
2
3
,两焦点为F
1
,F
2
,过F
1
作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF
2
的周长为( )
A.6
B.12
C.24
D.48
题型:不详
难度:
|
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点P是椭圆
x
2
5
+
y
2
4
=1上一点,以点P以及焦点F
1
、F
2
为顶点的三角形的面积等于1,则P点的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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椭圆5x
2
+ky
2
=5的一个焦点是(0,2),那么k=______.
题型:广东
难度:
|
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如图,F为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的右焦点,P为椭圆上一点,O为原点,记△OFP的面积为S,且
OF
•
FP
=1
.
(1)设
1
2
<S<
3
2
,求向量
OF
与
FP
夹角的取值范围.
(2)设
|
OF
|=c
,
S=
3
4
c
,当c≥2时,求当
|
OP
|
取最小值时的椭圆方程.
题型:不详
难度:
|
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对于椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0,c=
a
2
-
b
2
)
,定义
e=
c
a
为椭圆的离心率,椭圆离心率的取值范围是e∈(0,1),离心率越大椭圆越“扁”,离心率越小则椭圆越“圆”.若两椭圆的离心率相等,我们称两椭圆相似.已知椭圆
x
2
4
+
y
2
m
=1
与椭圆
x
2
m
+
y
2
9
=1
相似,则m的值为______.
题型:不详
难度:
|
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