椭圆短轴长为25,离心率e=23,两焦点为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为( )A.6B.12C.24D.48
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椭圆短轴长为25,离心率e=23,两焦点为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为( )A.6B.12C.24D.48
题型:不详
难度:
来源:
椭圆短轴长为
2
5
,离心率
e=
2
3
,两焦点为F
1
,F
2
,过F
1
作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF
2
的周长为( )
A.6
B.12
C.24
D.48
答案
由已知,2b=2
5
,b=
5
,又e=
c
a
=
2
3
,b
2
=a
2
-c
2
=
5
9
a
2
,a
2
=9,a=3,△ABF
2
的周长=(AF
1
+AF
2
)
+(BF
1
+BF
2
)=4a=12
故答案为:12.
举一反三
点P是椭圆
x
2
5
+
y
2
4
=1上一点,以点P以及焦点F
1
、F
2
为顶点的三角形的面积等于1,则P点的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆5x
2
+ky
2
=5的一个焦点是(0,2),那么k=______.
题型:广东
难度:
|
查看答案
如图,F为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的右焦点,P为椭圆上一点,O为原点,记△OFP的面积为S,且
OF
•
FP
=1
.
(1)设
1
2
<S<
3
2
,求向量
OF
与
FP
夹角的取值范围.
(2)设
|
OF
|=c
,
S=
3
4
c
,当c≥2时,求当
|
OP
|
取最小值时的椭圆方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
对于椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0,c=
a
2
-
b
2
)
,定义
e=
c
a
为椭圆的离心率,椭圆离心率的取值范围是e∈(0,1),离心率越大椭圆越“扁”,离心率越小则椭圆越“圆”.若两椭圆的离心率相等,我们称两椭圆相似.已知椭圆
x
2
4
+
y
2
m
=1
与椭圆
x
2
m
+
y
2
9
=1
相似,则m的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
以椭圆
x
2
169
+
y
2
144
=1
的右焦点为圆心,且与双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
的渐近线相切的圆的方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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