如图,P是椭圆x225+y29=1上的一点,F是椭圆的左焦点,且OQ=12(OP+OF),|OQ|=4则点P到该椭圆左准线的距离为 ______.

如图,P是椭圆x225+y29=1上的一点,F是椭圆的左焦点,且OQ=12(OP+OF),|OQ|=4则点P到该椭圆左准线的距离为 ______.

题型:不详难度:来源:
如图,P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
上的一点,F是椭圆的左焦点,且


OQ
=
1
2
(


OP
+


OF
)
|


OQ
|=4
则点P到该椭圆左准线的距离为 ______.魔方格
答案


OQ
=
1
2
(


OP
+


OF
)

∴Q是线段PF的中点,
∵由P在椭圆上且|


OQ
|=4
,设P(a,b),F(-4,0),Q(
a-4
2
b
2
),





a2
25
+
b2
9
=1


(
a-4
2
)
2
+
b2
4
=4
,∴a=-
15
4

椭圆左准线x=-
25
4

∴点P到该椭圆左准线的距离d=(-
15
4
) -(-
25
4
)=
5
2

故答案:
5
2
举一反三
椭圆
x2
9
+
y2
2
=1
的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,∠F1PF2的大小为______.
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椭圆
x2
4
+
y2
m
=1
的离心率为
1
2
,则m=______.
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(文)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆
x2
6
+
y2
2
=1
的右焦点重合,则实数p的值是______.
题型:烟台一模难度:| 查看答案
椭圆短轴长为2


5
,离心率e=
2
3
,两焦点为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为(  )
A.6B.12C.24D.48
题型:不详难度:| 查看答案
点P是椭圆
x2
5
+
y2
4
=1上一点,以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1,则P点的坐标为______.
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