如图,P是椭圆x225+y29=1上的一点,F是椭圆的左焦点,且OQ=12(OP+OF),|OQ|=4则点P到该椭圆左准线的距离为 ______.
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如图,P是椭圆x225+y29=1上的一点,F是椭圆的左焦点,且OQ=12(OP+OF),|OQ|=4则点P到该椭圆左准线的距离为 ______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,P是椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
上的一点,F是椭圆的左焦点,且
OQ
=
1
2
(
OP
+
OF
)
,
|
OQ
|=4
则点P到该椭圆左准线的距离为 ______.
答案
∵
OQ
=
1
2
(
OP
+
OF
)
,
∴Q是线段PF的中点,
∵由P在椭圆上且
|
OQ
|=4
,设P(a,b),F(-4,0),Q(
a-4
2
,
b
2
),
∴
a
2
25
+
b
2
9
=1
(
a-4
2
)
2
+
b
2
4
=4
,∴
a=-
15
4
,
椭圆左准线x=-
25
4
.
∴点P到该椭圆左准线的距离
d=(-
15
4
) -(-
25
4
)=
5
2
.
故答案:
5
2
.
举一反三
椭圆
x
2
9
+
y
2
2
=1
的焦点为F
1
,F
2
,点P在椭圆上,若|PF
1
|=4,∠F
1
PF
2
的大小为______.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
4
+
y
2
m
=1
的离心率为
1
2
,则m=______.
题型:建德市模拟
难度:
|
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(文)若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
x
2
6
+
y
2
2
=1
的右焦点重合,则实数p的值是______.
题型:烟台一模
难度:
|
查看答案
椭圆短轴长为
2
5
,离心率
e=
2
3
,两焦点为F
1
,F
2
,过F
1
作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF
2
的周长为( )
A.6
B.12
C.24
D.48
题型:不详
难度:
|
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点P是椭圆
x
2
5
+
y
2
4
=1上一点,以点P以及焦点F
1
、F
2
为顶点的三角形的面积等于1,则P点的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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