椭圆x24+y2m=1的离心率为12，则m=______．

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椭圆x24+y2m=1的离心率为12，则m=______．

题型：建德市模拟难度：来源：
椭圆
x2
4
+
y2
m
=1的离心率为
1
2
，则m=______．
答案
方程中4和m哪个大，哪个就是a2，
（ⅰ）若0＜m＜4，则a2=4，b2=m，
∴c=


4-m
，∴e=


4-m
2
=
1
2
，得 m=3；
（ⅱ）m＞4，则b2=4，a2=m，
∴c=


m-4
，∴e=


m-4
m
=
1
2
，得  m=
16
3
；
综上：m=3或m=
16
3
，
故答案为：3或
16
3
．
举一反三
（文）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆
x2
6
+
y2
2
=1的右焦点重合，则实数p的值是______．
题型：烟台一模难度：| 查看答案
椭圆短轴长为2


5
，离心率e=
2
3
，两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（　　）
A．6B．12C．24D．48
题型：不详难度：| 查看答案
点P是椭圆
x2
5
+
y2
4
=1上一点，以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1，则P点的坐标为______．
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k=______．
题型：广东难度：| 查看答案
如图，F为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点，P为椭圆上一点，O为原点，记△OFP的面积为S，且


OF
•


FP
=1．
（1）设
1
2
＜S＜


3
2
，求向量


OF
与


FP
夹角的取值范围．
（2）设|


OF
|=c，S=
3
4
c，当c≥2时，求当|


OP
|取最小值时的椭圆方程．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
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