设F1，F2为椭圆x23+y22=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，则四边形PF1QF2面积的最大值为______．

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设F1，F2为椭圆x23+y22=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，则四边形PF1QF2面积的最大值为______．

题型：不详难度：来源：
设F1，F2为椭圆
x2
3
+
y2
2
=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，则四边形PF1QF2面积的最大值为______．
答案
由题意，设P（x，y）（y＞0），F1F2=2，则四边形PF1QF2的面积为F1F2×y=2y，
要使四边形PF1QF2的面积最大，只需y最大，
根据椭圆方程
x2
3
+
y2
2
=1可知y最大为


2

∴四边形PF1QF2的最大面积为2


2
．
故答案为：2


2
．
举一反三
椭圆的离心率是（　　）
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A．
B．
C．
D．
已知椭圆=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（　　）
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A．2B．3C．4D．5
设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则4e12+e22的最小值为（　　）
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A．3B．C．4D．
如图，P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的一点，F是椭圆的左焦点，且


OQ
=
1
2
(


OP
+


OF
)，|


OQ
|=4则点P到该椭圆左准线的距离为 ______．魔方格
椭圆
x2
9
+
y2
2
=1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，∠F1PF2的大小为______．