已知椭圆的短轴长等于2，长轴端点与短轴端点间的距离等于5，则此椭圆的标准方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

已知椭圆的短轴长等于2，长轴端点与短轴端点间的距离等于

5

，则此椭圆的标准方程是______．

由题意可得

2b=2

a2+b2=(

5

)2

，解得

b=1

a=2

．
故椭圆的标准方程是

x2

4

+y2=1或

y2

4

+x2=1．
故答案为

x2

4

+y2=1或

y2

4

+x2=1．

椭圆x²+my²=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（　　）

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A． $数学公式$

B． $数学公式$

C．2

D．4

已知中心在原点，对称轴为坐标轴，长半轴长与短半轴长的和为9

2

，离心率为

3

5

的椭圆的标准方程为______．

点P（x，y）是椭圆2x²+3y²=12上的一个动点，则x+2y的最大值为______．

如图，F₁，F₂分别为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF₂是面积为

3

的正三角形，则b²的值是______．魔方格

椭圆的长轴长为10，短轴长为8，则椭圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围是______．