已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的顶点，则点P到x轴的距离为（）

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已知椭圆

的左右焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆上，若P、F₁、F₂是一个直角三角形的顶点，则点P到x轴的距离为（）

答案

举一反三

设M 为椭圆

(a>b>0)上一点，F₁、F₂为椭圆的焦点，若∠MF₁F₂=75°，∠MF₂F₁=15°，求椭圆的离心率．

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设P 是椭圆

(a>1)短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求|PQ|的最大值．

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人造地球卫星的运行是以地球中心为一个焦点的椭圆，近地点距地面p千米，远地点距地面q千米，若地球半径为r千米，则运行轨迹的短轴长为

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椭圆是描述天体运行轨迹时常用的曲线，也是日常生活中常见的曲线．椭圆的光学性质在现实生活中应用十分广泛，如从椭圆的一个焦点处发出的光线射到椭圆上，经反射后通过另外一个焦点．电影放映机上的聚光灯泡的反射镜轴截面是椭圆的一部分（如图所示）．灯丝在焦点F₂处，而且灯丝与反射镜的顶点A的距离|F₂A|=1.5 cm，椭圆的通径|BC|=5.4 cm．为了使电影放映机，灯泡应安在距片门多远的地方？

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(1)已知椭圆的一个焦点将长轴分成长为

的两段，求其离心率；
(2)已知椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4，求其离心率．

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已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的顶点，则点P到x轴的距离为（ ）