已知P(2,1),Q(3,-2),经过P,Q两点的双曲线的标准方程为______.
题型:不详难度:来源:
已知P(2,1),Q(3,-2),经过P,Q两点的双曲线的标准方程为______. |
答案
设所求双曲线方程为mx2-ny2=1(mn>0), ∵P(2,1),Q(3,-2)两点在双曲线上, ∴, 解得:, ∴经过P,Q两点的双曲线的标准方程为-=1. 故答案为:-=1. |
举一反三
已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是( )A. | B. | C. | D. | 求适合下列条件的双曲线的标准方程 (Ⅰ)求以椭圆+=1的焦点为焦点,以直线y=±x为渐近线 (Ⅱ)双曲线的两条对称轴是坐标轴,实轴长是虚轴长的一半,且过点(3,2) | 已知中心在原点,焦点在y轴上的双曲线C的虚轴长为2,实轴长为4,则双曲线C的方程是( )A.-y2=1 | B.-=1 | |
动点p(x,y)的轨迹方程为-=4,则判断该轨迹的形状后,可将其方程化简为对应标准方程______. | (1)点M到点F(2,0)的距离比它到直线x=-3的距离小1,求点M满足的方程. (2)曲线上点M(x,y)到定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离比是常数2,求曲线方程. |
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