椭圆x234+y2n2=1（n＞0）和双曲线x2n2-y216=1（n＞0）有相同的焦点，则实数n的值是______．

题型：不详难度：来源：

椭圆

x2

34

+

y2

n2

=1（n＞0）和双曲线

x2

n2

-

y2

16

=1（n＞0）有相同的焦点，则实数n的值是______．

答案

∵

x2

34

+

y2

n2

=1（n＞0）和双曲线

x2

n2

-

y2

16

=1（n＞0）有相同的焦点，
∴34-n²=n²+16，
∴n²=9
∵n＞0，
∴n=3．
故答案为：3．