经过点M(3,-l),且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为______.
题型:不详难度:来源:
经过点M(3,-l),且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为______. |
答案
设对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的方程为x2-y2=λ(λ≠0), 将点M(3,-l),代入可得9-1=λ, ∴λ=8, ∴方程为x2-y2=8,即-=1. 故答案为:-=1. |
举一反三
已知双曲线的渐近线方程为y=±,虚轴长为4,则该双曲线的标准方程是______. |
已知P(2,1),Q(3,-2),经过P,Q两点的双曲线的标准方程为______. |
已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是( )A. | B. | C. | D. | 求适合下列条件的双曲线的标准方程 (Ⅰ)求以椭圆+=1的焦点为焦点,以直线y=±x为渐近线 (Ⅱ)双曲线的两条对称轴是坐标轴,实轴长是虚轴长的一半,且过点(3,2) | 已知中心在原点,焦点在y轴上的双曲线C的虚轴长为2,实轴长为4,则双曲线C的方程是( ) |
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