与双曲线x216-y24=1 共焦点,且过点(32,2) 的双曲线方程为______.

与双曲线x216-y24=1 共焦点,且过点(32,2) 的双曲线方程为______.

题型:不详难度:来源:
与双曲线
x2
16
-
y2
4
=1
共焦点,且过点(3


2
,2)
的双曲线方程为______.
答案
由于双曲线
x2
16
-
y2
4
=1
,有a2+b2=20 可得焦点为(±2


5
,0),
故c=2


5

又由于焦点在x轴上,故设双曲线的方程为:
x2
a2
-
y2
20-a2
=1

因为双曲线过点(3


2
,2)

18
a2
-
4
20-a2
=1

解得a2=12,
故双曲线的标准方程为:
x2
12
-
y2
8
=1

故答案为:
x2
12
-
y2
8
=1
举一反三
已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线方程是y=±
1
2
x
.过点P(-4,0)作斜率为
1
4
的直线l,使得l和G交于A,B两点,和y轴交于点C,点P在线段AB上,并且满足|PA|•|PB|=|PC|2,求双曲线G的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线的中心在原点,一个顶点的坐标是(-3,0),且焦距与实轴长之比为5:3,则双曲线的标准方程是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆的方程为x2+y2=1,把圆上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到一椭圆,则以该椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程为(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:邯郸二模难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式
经过点A(-1,3),并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为______.
已知点C(4,0)和直线l:x=1,过动点P作PQ⊥l,垂足为Q,且(


PC
+2


PQ
)•(


PC
-2


PQ
)=0

(1)求点P的轨迹方程,
(2)过点C的直线m与点P的轨迹交于两点M(x1,y1),N(x2,y2),其中x1x2>0,点B(1,0),若△BMN的面积为36


5
,求直线m的方程.