与双曲线x216-y24=1 共焦点，且过点(32，2) 的双曲线方程为______．

题型：不详难度：来源：

与双曲线

x2

16

-

y2

4

=1 共焦点，且过点(3

2

，2) 的双曲线方程为______．

答案

由于双曲线

x2

16

-

y2

4

=1，有a²+b²=20 可得焦点为（±2

5

，0），
故c=2

5

，
又由于焦点在x轴上，故设双曲线的方程为：

x2

a2

-

y2

20-a2

=1，
因为双曲线过点(3

2

，2)，
故

18

a2

-

4

20-a2

=1，
解得a²=12，
故双曲线的标准方程为：

x2

12

-

y2

8

=1．
故答案为：

x2

12

-

y2

8

=1．