已知点P（2，-3）是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是______．

题型：黄浦区二模难度：来源：

已知点P（2，-3）是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是______．

答案

由题意知c=2．设该双曲线方程是

x2

a2

-

y2

4-a2

，
把点P（2，-3）代入，得

4

a2

-

9

4-a2

=1，
解得a²=1或a²=-16（舍）
∴该双曲线方程为x2-

y2

3

=1．