已知命题:方程有两个不相等的实数根;命题:函数是上的单调增函数.若“或”是真命题,“且”是假命题,求实数的取值范围.

已知命题:方程有两个不相等的实数根;命题:函数是上的单调增函数.若“或”是真命题,“且”是假命题,求实数的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知命题:方程有两个不相等的实数根;命题:函数上的单调增函数.若“”是真命题,“”是假命题,求实数的取值范围.
答案

解析

试题分析:若命题为真,则,即
当命题为假时,;                                               ……4分
若命题为真,则,即
当命题为假时,                                               ……8分
由题知,“假”或“真”
所以,                                            ……12分
所以.                                                ……14分
点评:解决此类问题,要充分利用复合命题的真值表,先求出所给命题为真的情况,再分类讨论.
举一反三
给出以下五个命题:①点的一个对称中心
②设回时直线方程为,当变量x增加一个单位时,y大约减少2.5个单位
③命题“在△ABC中,若,则△ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题
④对于命题p:“”则
⑤设,则“”是 “” 成立的充分不必要条件.
不正确的是      
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命题“二次方程都有实数解”的否定为               
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已知A,B是两个不同的点,m,n是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,给出下列4个命题:①若,,,则;②若,则;③若,则;④若,则,其中真命题为(   )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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下列命题中,假命题的个数为(    ).
①对所有正数
②不存在实数,使
③存在实数,使得
A.B.C.D.

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已知下列四个命题:
①“若,则互为倒数”的逆命题;
②“面积相等的三角形全等”的否命题;
③“若,则方程有实根”的逆否命题;
④“若,则”的逆否命题.
其中真命题的是        .
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