已知命题:方程有两个不相等的实数根;命题:函数是上的单调增函数.若“或”是真命题,“且”是假命题,求实数的取值范围.
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已知命题:方程有两个不相等的实数根;命题:函数是上的单调增函数.若“或”是真命题,“且”是假命题,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知命题
:方程
有两个不相等的实数根;命题
:函数
是
上的单调增函数.若“
或
”是真命题,“
且
”是假命题,求实数
的取值范围.
答案
或
解析
试题分析:若命题
为真,则
,即
,
当命题
为假时,
; ……4分
若命题
为真,则
,即
,
当命题
为假时,
……8分
由题知,“
真
假”或“
假
真”
所以,
或
……12分
所以
或
. ……14分
点评:解决此类问题,要充分利用复合命题的真值表,先求出所给命题为真的情况,再分类讨论.
举一反三
给出以下五个命题:①点
的一个对称中心
②设回时直线方程为
,当变量x增加一个单位时,y大约减少2.5个单位
③命题“在△ABC中,若
,则△ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题
④对于命题p:“
”则
“
”
⑤设
,
,则“
”是 “
” 成立的充分不必要条件.
不正确的是
题型:不详
难度:
|
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命题“二次方程都有实数解”的否定为
。
题型:不详
难度:
|
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已知A,B是两个不同的点,m,n是两条不重合的直线,
,
是两个不重合的平面,给出下列4个命题:①若
,
,
,则
;②若
,
,则
;③若
,
,则
;④若
,
,
,则
,其中真命题为( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
题型:不详
难度:
|
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下列命题中,假命题的个数为( ).
①对所有正数
,
;
②不存在实数
,使
且
;
③存在实数
,使得
且
;
④
,
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知下列四个命题:
①“若
,则
互为倒数”的逆命题;
②“面积相等的三角形全等”的否命题;
③“若
,则方程
有实根”的逆否命题;
④“若
,则
”的逆否命题.
其中真命题的是
.
题型:不详
难度:
|
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