若m∈{-2,-1,1,2},n∈{-2,-1,1,2,3},则方程x2m+y2n=1表示的是双曲线的概率为______.
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若m∈{-2,-1,1,2},n∈{-2,-1,1,2,3},则方程x2m+y2n=1表示的是双曲线的概率为______.
题型:不详
难度:
来源:
若m∈{-2,-1,1,2},n∈{-2,-1,1,2,3},则方程
x
2
m
+
y
2
n
=1
表示的是双曲线的概率为______.
答案
由题意,方程
x
2
m
+
y
2
n
=1
表示双曲线时,mn<0,
m>0,n<0时,有2×2=4种,m<0,n>0时,有2×3=6种
∵m,n的取值共有4×5=20种
∴方程
x
2
m
+
y
2
n
=1
表示的是双曲线的概率为
4+6
20
=
1
2
故答案为:
1
2
举一反三
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,F(0,-5)为双曲线的一个焦点,则双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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双曲线C的焦点在x轴上,离心率e=2,且经过点
P(
2
,
3
)
,则双曲线C的标准方程是______.
题型:江门一模
难度:
|
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已知双曲线的两个焦点为F
1
(-
,0),
F
2
(
,0),
P是此双曲线上的一点,且PF
1
⊥PF
2
,|PF
1
|•|PF
2
|=2,则该双曲线的方程是( )
题型:宝坻区二模
难度:
|
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过点P(0,-2)的双曲线C的一个焦点与抛物线x
2
=-16y的焦点相同,则双曲线C的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知点A(5,0)和⊙B:(x+5)
2
+y
2
=36,P是⊙B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q.
(1)证明点Q的轨迹是双曲线,并求出轨迹方程.
(2)若
(
BQ
+
BA
)•
QA
=0
,求点Q的坐标.
题型:温州一模
难度:
|
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