双曲线x2-y2=1的一弦中点为（2，1），则此弦所在的直线的方程为（　　）A．y=2x-1B．y=2x-2C．y=2x-3D．y=2x+3

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双曲线x²-y²=1的一弦中点为（2，1），则此弦所在的直线的方程为（　　）

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A．y=2x-1

B．y=2x-2

C．y=2x-3

D．y=2x+3

【理科】双曲线与直线y=kx+1有唯一公共点，则k值为（　　）

B.-

D.或.

P是双曲线

=1的右支上一点，M．N分别是圆（x+10）²+y²=4和（x-10）²+y²=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为______．

过双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的左焦点F₁（-2，0）、右焦点F₂（2，0）分别作x轴的垂线，交双曲线的两渐近线于A、B、C、D四点，且四边形ABCD的面积为16

．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）设P是双曲线C上一动点，以P为圆心，PF₂为半径的圆交射线PF₁于M，求点M的轨迹方程．

已知A、B是双曲线C：

=1的左、右顶点，P是坐标平面上异于A、B的一点，设直线PA、PB的斜率分别为k₁，k₂．
求证：k₁k₂=

是P点在双曲线C上的充分必要条件．

已知双曲线

=1，F₁、F₂为焦点．
（Ⅰ）若P为双曲线

=1上一点，且∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积；
（Ⅱ）若双曲线C与双曲线

=1有相同的渐近线，且过点M(-3

，5)，求双曲线C的方程．