双曲线x2-y2=1的一弦中点为(2,1),则此弦所在的直线的方程为(  )A.y=2x-1B.y=2x-2C.y=2x-3D.y=2x+3

双曲线x2-y2=1的一弦中点为(2,1),则此弦所在的直线的方程为(  )A.y=2x-1B.y=2x-2C.y=2x-3D.y=2x+3

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A.y=2x-1B.y=2x-2C.y=2x-3D.y=2x+3

【理科】双曲线与直线y=kx+1有唯一公共点,则k值为(  )

A.

B.-

C.

D..

P是双曲线
x2
36
-
y2
64
=1
的右支上一点,M.N分别是圆(x+10)2+y2=4和(x-10)2+y2=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为______.
过双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左焦点F1(-2,0)、右焦点F2(2,0)分别作x轴的垂线,交双曲线的两渐近线于A、B、C、D四点,且四边形ABCD的面积为16


3

(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设P是双曲线C上一动点,以P为圆心,PF2为半径的圆交射线PF1于M,求点M的轨迹方程.
已知A、B是双曲线C:
x2
4
-
y2
3
=1
的左、右顶点,P是坐标平面上异于A、B的一点,设直线PA、PB的斜率分别为k1,k2
求证:k1k2=
3
4
是P点在双曲线C上的充分必要条件.
已知双曲线
y2
25
-
x2
9
=1
,F1、F2为焦点.
(Ⅰ)若P为双曲线
y2
25
-
x2
9
=1
上一点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积;
(Ⅱ)若双曲线C与双曲线
y2
25
-
x2
9
=1
有相同的渐近线,且过点M(-3


3
,5)
,求双曲线C的方程.