点P为双曲线C1:(a>0,b>0)和圆C2:x2+y2=a2+b2的一个交点,且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1,F2为双曲线C1的两个焦点,则双曲线C
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点P为双曲线C1:(a>0,b>0)和圆C2:x2+y2=a2+b2的一个交点,且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1,F2为双曲线C1的两个焦点,则双曲线C
题型:许昌二模
难度:
来源:
点P为双曲线C
1
:
(a>0,b>0)
和圆C
2
:x
2
+y
2
=a
2
+b
2
的一个交点,且2∠PF
1
F
2
=∠PF
2
F
1
,其中F
1
,F
2
为双曲线C
1
的两个焦点,则双曲线C
1
的离心率为( )
A.
B.
1+
C.
+1
D.2
答案
举一反三
一条斜率为1的直线ℓ与离心率为
3
的双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
交于P、Q两点,直线ℓ与y轴交于点R,且
OP
•
OQ
=-3
,
PQ
=4
RQ
,求直线与双曲线方程.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
x
2
a
-
y
2
b
=1
与直线x+y-1=0相交于P、Q两点,且
OP
•
OQ
=0
(O为原点),则
1
a
-
1
b
的值为______.
题型:龙岩模拟
难度:
|
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双曲线
(a>0,b>0)的中心、右焦点、左顶点、右准线与x轴的交点依次为O,F,A,H则
的取值范围为( )
A.(2,+∞)
B.(0,2)
C.(1,2)
D.(0,+∞)
题型:不详
难度:
|
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已知P是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的右支上一点,A
1
,A
2
分别为双曲线的左、右顶点,F
1
,F
2
分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的离心率为e,有下列命题:
①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
2ab
a
2
+
b
2
;
②若|PF
1
|=e|PF
2
|,则e的最大值为
2
;
③△PF
1
F
2
的内切圆的圆心横坐标为a;
其中正确命题的序号是______.
题型:石景山区一模
难度:
|
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设F
1
,F
2
是双曲线
-
y
2
=1
的两个焦点,P在双曲线上,当△F
1
PF
2
的面积为2时,
的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
题型:许昌三模
难度:
|
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