(I)如图建立直角坐标系xOy,AA′在x轴上,AA′的中点为坐标原点O,CC′与BB′平行于x轴. 设双曲线方程为-=1(a>0,b>0),则a=AA′=7. 又设B(11,y1),C(9,y2), 因为点B、C在双曲线上,所以有-=1,①-=1,② 由题意知y2-y1=20.③ 由①、②、③得y1=-12,y2=8,b=7. 故双曲线方程为-=1; (II)由双曲线方程得x2=y2+49. 设冷却塔的容积为V(m3),则V=πx2dy=π(y2+49)dy=π(y3+49y), ∴V≈4.25×103(m3). 答:冷却塔的容积为4.25×103(m3). |